22023年福建高考數(shù)學(xué)試題難度適中,共分為兩個卷,共150分,考試時間為150分鐘。3第一卷4第一卷共有30道選擇題,每題5分,共計150分。5已知函數(shù)$f(x)=/dfrac{x^2-4}{x-2}$,則$f(2)$的值為()6解" />

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2023福建高考數(shù)學(xué)試題及答案解析

來源: 責編: 時間:2023-11-21 17:14:28 409觀看
導(dǎo)讀 12023福建高考數(shù)學(xué)試題及答案解析

22023年福建高考數(shù)學(xué)試題難度適中,共分為兩個卷,共150分,考試時間為150分鐘。3第一卷4第一卷共有30道選擇題,每題5分,共計150分。5已知函數(shù)$f(x)=/dfrac{x^2-4}{x-2}$,則$f(2)$的值為()6解

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2023福建高考數(shù)學(xué)試題及答案解析第1步cgN28資訊網(wǎng)——每日最新資訊28at.com

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22023年福建高考數(shù)學(xué)試題難度適中,共分為兩個卷,共150分,考試時間為150分鐘。cgN28資訊網(wǎng)——每日最新資訊28at.com

3第一卷cgN28資訊網(wǎng)——每日最新資訊28at.com

4第一卷共有30道選擇題,每題5分,共計150分。cgN28資訊網(wǎng)——每日最新資訊28at.com

5已知函數(shù)$f(x)=/dfrac{x^2-4}{x-2}$,則$f(2)$的值為()cgN28資訊網(wǎng)——每日最新資訊28at.com

6解析:由函數(shù)的定義可知,當$x=2$時,分母為0,因此$f(2)$不存在。cgN28資訊網(wǎng)——每日最新資訊28at.com

7答案:不存在cgN28資訊網(wǎng)——每日最新資訊28at.com

8已知等比數(shù)列$/{a_n/}$的前兩項為1和4,則$a_3$的值為()cgN28資訊網(wǎng)——每日最新資訊28at.com

9解析:由等比數(shù)列的定義可知,$/dfrac{a_2}{a_1}=4$,即$a_2=4a_1$。又因為$a_3$是等比數(shù)列的第三項,因此$a_3=a_2/times4=16a_1$。由$a_1=1$可得$a_3=16$。cgN28資訊網(wǎng)——每日最新資訊28at.com

10答案:16cgN28資訊網(wǎng)——每日最新資訊28at.com

11第二卷cgN28資訊網(wǎng)——每日最新資訊28at.com

12第二卷共有5道大題,每題30分,共計150分。cgN28資訊網(wǎng)——每日最新資訊28at.com

13已知函數(shù)$f(x)=/dfrac{2x^2-ax+a}{x-1}$在點$x=2$處的導(dǎo)數(shù)為5,則$a$的值為()cgN28資訊網(wǎng)——每日最新資訊28at.com

14解析:由導(dǎo)數(shù)的定義可知,$f'(2)=/lim/limits_{/Delta x/to0}/dfrac{f(2+/Delta x)-f(2)}{/Delta x}=5$。又因為$f(x)=/dfrac{2x^2-ax+a}{x-1}$,因此$f(2)=/dfrac{2/times2^2-a/times2+a}{2-1}=4-a+2a=3a+4$。將$f(x)$代入導(dǎo)數(shù)的定義中,可得$/dfrac{4a-2ax}{(x-1)^2}=5$。將$x=2$代入可得$a=3$。cgN28資訊網(wǎng)——每日最新資訊28at.com

15答案:3cgN28資訊網(wǎng)——每日最新資訊28at.com

16已知函數(shù)$f(x)=/dfrac{2x^2-3x+1}{x-1}$,$g(x)=/dfrac{1}{x-1}$,則$f(x)-g(x)$的零點個數(shù)為()cgN28資訊網(wǎng)——每日最新資訊28at.com

17解析:將$f(x)$和$g(x)$相減可得$f(x)-g(x)=/dfrac{2x^2-3x+1}{x-1}-/dfrac{1}{x-1}=/dfrac{2x^2-4x}{x-1}=2x(x-2)$。因此$f(x)-g(x)$的零點為$x=0$和$x=2$,共有2個零點。cgN28資訊網(wǎng)——每日最新資訊28at.com

18答案:2cgN28資訊網(wǎng)——每日最新資訊28at.com

19已知正方形$ABCD$的邊長為2,$E$為$BC$上一點,$F$為$DE$上一點,$G$為$AF$上一點,則$/triangle EFG$的面積為()cgN28資訊網(wǎng)——每日最新資訊28at.com

20解析:連接$AE$,$AF$,則$/triangle AEF$為等邊三角形,邊長為2。由于$/triangle EFG$與$/triangle AEF$共邊$EF$,因此$/triangle EFG$與$/triangle AEF$的高相等,即$/triangle EFG$的高為$/dfrac{/sqrt{3}}{2}/times2=/sqrt{3}$。又因為$/triangle EFG$的底邊$EG=AF=2/sqrt{2}$,因此$/triangle EFG$的面積為$/dfrac{1}{2}/times2/sqrt{3}/times2/sqrt{2}=2/sqrt{6}$。cgN28資訊網(wǎng)——每日最新資訊28at.com

21答案:$2/sqrt{6}$cgN28資訊網(wǎng)——每日最新資訊28at.com

22已知函數(shù)$f(x)=/sqrt{2x^2-6x+5}$,$g(x)=/sqrt{2x^2-8x+13}$,則$f(x)$和$g(x)$的交點橫坐標為()cgN28資訊網(wǎng)——每日最新資訊28at.com

23解析:令$f(x)=g(x)$,可得$/sqrt{2x^2-6x+5}=/sqrt{2x^2-8x+13}$。兩邊平方可得$2x^2-6x+5=2x^2-8x+13$,整理可得$x=2$。因此$f(x)$和$g(x)$的交點橫坐標為2。cgN28資訊網(wǎng)——每日最新資訊28at.com

24答案:2cgN28資訊網(wǎng)——每日最新資訊28at.com

25已知函數(shù)$f(x)=/dfrac{1}{x^2-2x+2}$,則$/int_0^1f(x)dx$的值為()cgN28資訊網(wǎng)——每日最新資訊28at.com

26解析:將$f(x)$分解為部分分式可得$f(x)=/dfrac{1}{x^2-2x+2}=/dfrac{1}{(x-1)^2+1}-/dfrac{1}{2}$。因此$/int_0^1f(x)dx=/int_0^1/dfrac{1}{(x-1)^2+1}dx-/int_0^1/dfrac{1}{2}dx=/left[/arctan(x-1)/right]_0^1-/left[/dfrac{x}{2}/right]_0^1=/arctan(0)-/arctan(-1)-/dfrac{1}{2}=/dfrac{/pi}{4}+/dfrac{1}{2}$。cgN28資訊網(wǎng)——每日最新資訊28at.com

27答案:$/dfrac{/pi}{4}+/dfrac{1}{2}$cgN28資訊網(wǎng)——每日最新資訊28at.com

end

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