22023年福建省高考理科數學試題已經公布,以下是試題內容與解析。3一、選擇題4 已知函數 $f(x)=/dfrac{2x+1}{x-1}$,則 $f(-/dfrac{1}{2})$ 的值為()5A. $0$ B. $-3$ C. $-/dfrac{5}{3}$ D. $" />

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2023福建高考理科數學試題【Word精校版】

來源: 責編: 時間:2023-11-21 09:38:50 406觀看
導讀 12023福建高考理科數學試題

22023年福建省高考理科數學試題已經公布,以下是試題內容與解析。3一、選擇題4 已知函數 $f(x)=/dfrac{2x+1}{x-1}$,則 $f(-/dfrac{1}{2})$ 的值為()5A. $0$ B. $-3$ C. $-/dfrac{5}{3}$ D. $

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2023福建高考理科數學試題【Word精校版】第1步M4I28資訊網——每日最新資訊28at.com

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22023年福建省高考理科數學試題已經公布,以下是試題內容與解析。M4I28資訊網——每日最新資訊28at.com

3一、選擇題M4I28資訊網——每日最新資訊28at.com

4 已知函數 $f(x)=/dfrac{2x+1}{x-1}$,則 $f(-/dfrac{1}{2})$ 的值為()M4I28資訊網——每日最新資訊28at.com

5A. $0$ B. $-3$ C. $-/dfrac{5}{3}$ D. $-/dfrac{7}{3}$M4I28資訊網——每日最新資訊28at.com

6解析:將 $x=-/dfrac{1}{2}$ 代入 $f(x)$ 中,得到 $f(-/dfrac{1}{2})=-3$,故選 B。M4I28資訊網——每日最新資訊28at.com

7 已知 $/triangle ABC$ 中,$AB=AC$,$D$ 是 $BC$ 的中點,$/angle BAD=30^{/circ}$,則 $/angle ACD$ 的度數為()M4I28資訊網——每日最新資訊28at.com

8A. $15^{/circ}$ B. $30^{/circ}$ C. $45^{/circ}$ D. $60^{/circ}$M4I28資訊網——每日最新資訊28at.com

9解析:由題意得 $/angle BAC=2/angle BAD=60^{/circ}$,又因為 $AB=AC$,故 $/triangle ABC$ 為等邊三角形,$/angle ACD=/dfrac{1}{2}/angle BAC=30^{/circ}$,故選 B。M4I28資訊網——每日最新資訊28at.com

10二、填空題M4I28資訊網——每日最新資訊28at.com

11 已知 $/log_2 a+/log_2 b=5$,$/log_2 a-/log_2 b=1$,則 $a$ 的值為()M4I28資訊網——每日最新資訊28at.com

12解析:將 $/log_2 a+/log_2 b=5$ 與 $/log_2 a-/log_2 b=1$ 相加,得到 $/log_2 a+/log_2 b+/log_2 a-/log_2 b=6$,即 $/log_2 a^2=6$,故 $a=2^3=8$,故填 8。M4I28資訊網——每日最新資訊28at.com

13 已知 $/sin/alpha=0.6$,$/cos/beta=0.8$,$/alpha+/beta=90^{/circ}$,則 $/tan/alpha$ 的值為()M4I28資訊網——每日最新資訊28at.com

14解析:由 $/alpha+/beta=90^{/circ}$ 可得 $/sin/beta=/cos/alpha$,又因為 $/cos^2/beta+/sin^2/beta=1$,故 $/cos/beta=/sqrt{1-/sin^2/beta}$,代入 $/cos/beta=0.8$ 中可得 $/sin/beta=0.6$,故 $/cos/alpha=0.6$,$/tan/alpha=/dfrac{/sin/alpha}{/cos/alpha}=/dfrac{0.6}{0.8}=0.75$,故填 0.75。M4I28資訊網——每日最新資訊28at.com

15三、解答題M4I28資訊網——每日最新資訊28at.com

16 已知函數 $f(x)=/dfrac{1}{x^2+2x+1}$,求 $f(x)$ 的單調增區間。M4I28資訊網——每日最新資訊28at.com

17解析:首先求出 $f(x)$ 的導數:$f'(x)=/dfrac{-2(x+1)}{(x^2+2x+1)^2}$,令 $f'(x)>0$,得到 $x-1$,故 $f(x)$ 的單調增區間為 $(-/infty,-1)/cup(-1,+/infty)$。M4I28資訊網——每日最新資訊28at.com

18 已知等差數列 $/{a_n/}$ 的前 $n$ 項和為 $S_n=/dfrac{3n^2+2n}{2}$,求 $a_1$ 和 $d$。M4I28資訊網——每日最新資訊28at.com

19解析:由等差數列的前 $n$ 項和公式可得 $S_n=/dfrac{n}{2}(2a_1+(n-1)d)$,將 $S_n$ 代入可得 $/dfrac{3n^2+2n}{2}=/dfrac{n}{2}(2a_1+(n-1)d)$,整理得 $a_1=/dfrac{1}{2}$,$d=1$,故答案為 $a_1=/dfrac{1}{2}$,$d=1$。M4I28資訊網——每日最新資訊28at.com

20 已知 $/triangle ABC$ 中,$AB=AC$,$D$ 是 $BC$ 的中點,$E$ 是 $AB$ 上的一點,$F$ 是 $AC$ 上的一點,且 $/angle ADE=/angle ADF$,則 $/angle EDF$ 的度數為多少?M4I28資訊網——每日最新資訊28at.com

21解析:由題意得 $/angle BAC=2/angle BAD$,又因為 $AB=AC$,故 $/triangle ABC$ 為等邊三角形,設 $/angle BAC=/angle ADE=/angle ADF=x$,則 $/angle AED=180^{/circ}-2x$,$/angle ADF=180^{/circ}-2x$,$/angle EDF=360^{/circ}-/angle AED-/angle ADF=2x$,故 $/angle EDF=2x=60^{/circ}$,故答案為 $60^{/circ}$。M4I28資訊網——每日最新資訊28at.com

end

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